درس‌نامه
اگر صورت و مخرج یک کسر را در یک عدد (غیر از صفر) ضرب کنیم یا بر یک عدد تقسیم کنیم، کسری مساوی با آن به دست می‌آید. مثلاً ۱۲ = ۲۴ = ۳۶ ؛ همه‌ی این‌ها نصفِ یک چیزند.
کسری با مخرج ۲۰ بنویس که با ۳۴ مساوی باشد.
۴ در چه عددی ضرب شود تا ۲۰ شود؟ ۲۰ ÷ ۴ = ۵
صورت را هم در ۵ ضرب می‌کنیم: ۳ × ۵ = ۱۵
جواب: ۳۴ = ۱۵۲۰
ساده کردن کسر: صورت و مخرج را بر یک عدد مشترک تقسیم می‌کنیم تا عددهایش کوچک‌تر شوند. مثلاً در ۶۸ صورت و مخرج هر دو بر ۲ بخش‌پذیرند؛ پس ۶۸ = ۳۴ .
- اگر مخرج‌ها برابر باشند، کسری بزرگ‌تر است که صورتش بزرگ‌تر است: ۵۷ > ۳۷
- اگر صورت‌ها برابر باشند، کسری بزرگ‌تر است که مخرجش کوچک‌تر است: ۱۳ > ۱۵
- در غیر این صورت، اول دو کسر را هم‌مخرج می‌کنیم (مخرج مشترک).
کدام بزرگ‌تر است: ۲۳ یا ۳۵ ؟
مخرج مشترک ۳ و ۵ عدد ۱۵ است.
۲۳ = ۱۰۱۵ (صورت و مخرج × ۵)
۳۵ = ۹۱۵ (صورت و مخرج × ۳)
۱۰ از ۹ بزرگ‌تر است، پس ۲۳ > ۳۵
نکته: اشتباه رایج: فکر کنی چون ۵ از ۳ بزرگ‌تر است، ۱۵ هم از ۱۳ بزرگ‌تر است! هرچه یک چیز را به قسمت‌های بیشتری تقسیم کنی، هر قسمت کوچک‌تر می‌شود.