درس‌نامه
چون ۱۲ بر ۳ بخش‌پذیر است (یعنی باقی‌مانده‌ی تقسیم ۱۲ بر ۳ صفر است)، می‌گوییم ۳ یک «شمارنده»ی ۱۲ است. شمارنده‌های ۱۲ عبارت‌اند از: ۱، ۲، ۳، ۴، ۶ و ۱۲؛ پس ۱۲ شش شمارنده دارد.
برای پیدا کردن همه‌ی شمارنده‌ها، آن‌ها را جفت‌جفت پیدا کن: ۱ × ۱۲ ، ۲ × ۶ و ۳ × ۴ . وقتی به جفت‌های تکراری رسیدی، کار تمام است.
- عدد اول: عددی که دقیقاً ۲ شمارنده دارد، یعنی ۱ و خودش؛ مثل ۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱ و ۱۳.
- عدد مرکب: عددی که بیشتر از ۲ شمارنده دارد؛ مثل ۴، ۶، ۹ و ۱۵.
- عدد ۱ فقط یک شمارنده دارد؛ نه اول است و نه مرکب.
- ۲ تنها عدد اولِ زوج است.
ب.م.م (بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک) ۱۸ و ۲۴ را پیدا کن.
شمارنده‌های ۱۸: ۱، ۲، ۳، ۶، ۹، ۱۸
شمارنده‌های ۲۴: ۱، ۲، ۳، ۴، ۶، ۸، ۱۲، ۲۴
شمارنده‌های مشترک: ۱، ۲، ۳، ۶
بزرگ‌ترین آن‌ها ۶ است.
پس ب.م.م ۱۸ و ۲۴ برابر ۶ است.
نکته: برای فهمیدن اول بودن یک عدد، بخش‌پذیری‌اش را بر عددهای اول کوچک (۲، ۳، ۵، ۷ و ...) امتحان کن. اشتباه رایج: همه‌ی عددهای فرد اول نیستند؛ مثلاً ۹ = ۳ × ۳ و ۲۱ = ۳ × ۷ مرکب‌اند.